İkinci Derece Sistem

𝑥 ve 𝑦 ∈ ℝ için

𝑥² - 𝑥 = 𝑦² -  𝑦 ve

𝑥𝑦 = -1 ise

𝑥² + 𝑦² = ?

Çözüm:

𝑥² - 𝑦² = 𝑥 -  𝑦

⇒ 𝑥 + 𝑦 =  1

𝑥² + 𝑦² + 2𝑥𝑦 = 1

⇒ 𝑥² + 𝑦² - 2 = 1

⇒ 𝑥² + 𝑦² = 3