MAT216 Uygulama Soruları-1

MAT216 1. Hafta Uygulamaları 

1. $R^{\prime }=\mathbb{R}-<!--\; -\; -->\left\{-<!--\; -\; -->1\right\}$ kümesi üzerinde $a,b\in <!--\; \in \; -->R^{\prime }$ için, $a\ast <!--\; \ast \; -->b=a+b-<!--\; -\; -->a\cdot <!--\; \cdot \; -->b$ işlemi tanımlansın. Bu işlemin $R^{\prime }$ kümesi üzerinde kapalılık, birleşme ve ters eleman özelliklerini sağladığını gösteriniz.


2. $\mathbb{Z}\left[i\right]=\left\{a+ib|a,b\in <!--\; \in \; -->\mathbb{Z}\right\}$ kümesi üzerinde şu işlem tanımlansın: $a_1+i{b}_1,a_2+i{b}_2\in <!--\; \in \; -->\mathbb{Z}\left[i\right]$ olmak üzere,$$(a_1+i{b}_1)\ast <!--\; \ast \; -->(a_2+i{b}_2)=(a_1+a_2)+i(b_1+b_2)$$Bu işlemin $\mathbb{Z}\left[i\right]$ kümesi üzerinde kapalılık, birleşme, etkisiz ve ters eleman özelliklerini sağladığını gösteriniz.


3. $(\mathbb{Q},\cdot <!--\; \cdot \; -->)$, grup mudur?


İndirmek için tıklayınız.



Tüm Dersler