MAT222 2. Hafta Uygulamaları

1. $\left[0,2\right]$ için $\left[0,\frac{3}{2}\right]$, $\left[\frac{1}{2},2\right]$, bir parçalanış mıdır?


2. $A=\left\{a,b,c\right\}$ için $P=\left\{\left\{a,b\right\}\left\{b,c\right\}\right\}$, bir parçalanış mıdır?


3. $f(x)=1-<!--\; -\; -->x^2$ ve $x\in \left[1,2\right]$ için, $L(P,f)$ ve $U(P,f)$'yi bulunuz.


4. $$f(x)=\{\begin{array}{ll}-<!--\; -\; -->1& \text{eğer }0\le x<1ise\\ 2& \text{eğer }1\le x\le 2ise\end{array}$$fonksiyonu $\left[0,2\right]$ üzerinde Riemann integrallenebilir mi?


5. $${\int <!--\; \int \; -->}_a^{b}f=-<!--\; -\; -->{\int <!--\; \int \; -->}_b^{a}f$$


6.  Her $f:\left[a,a\right]\to \mathbb{R}$ fonksiyonu için, $${\int <!--\; \int \; -->}_a^{a}f=0$$'dir.


7.  $f,g\in R\left[a,b\right]$olsun. Eğer her $f,g\in R\left[a,b\right]$ için, $f(x)\le g(x)$ olsun. O zaman,$${\int <!--\; \int \; -->}_a^{b}f\le {\int <!--\; \int \; -->}_a^{b}g$$'dir.


8. $f$, $\left[a,b\right]$ üzerinde sürekli ve her $x\in \left[a,b\right]$ için $f(x)\ge 0$ olsun. Eğer ${\int <!--\; \int \; -->}_a^{b}f=0$ ise, o zaman $f(x)=0$'dir.


İndirmek için tıklayınız.


Analiz IV Ders Notlarına gitmek için tıklayınız.

Tüm dersler için tıklayınız.