Mutlak Değer Problemlerinin Çözümleri

Çözüm:


${\displaystyle a+4=b\Rightarrow a-b=-4}$

${\displaystyle \Rightarrow 3|a-b|+4|b-a|+34=3\cdot 4+4\cdot 4+34}$

${\displaystyle \times \times \times \times \times \times \times \times \times =62}$

Çözüm:

${\displaystyle y=-5\text{için}x=4}$

${\displaystyle xy=-20}$

Çözüm:

${\displaystyle x-a!=b!\text{için}x=a!+b!}$

${\displaystyle a!<48}$

${\displaystyle \Rightarrow a!<120}$

${\displaystyle \Rightarrow a<5}$

${\displaystyle a=4}$

Çözüm:

${\displaystyle x-3<3}$

${\displaystyle \Rightarrow x<6}$

${\displaystyle y+1\ge -5}$

${\displaystyle \Rightarrow y\ge -6}$

${\displaystyle y>-6\text{olsaydı:}}$

${\displaystyle 2x-3y<30}$

${\displaystyle \Rightarrow max(2x-3y)=29}$

Çözüm:

${\displaystyle \frac{|x-1|}{|x-2|-2}=0\text{için}x=1}$

${\displaystyle |x-1|\text{negatif olamaz.}}$

${\displaystyle |x-2|-2<0\text{için,}}$

${\displaystyle 0<x<4}$

${\displaystyle 1\cdot 2\cdot 3=6}$

Çözüm:

${\displaystyle a\ne 0\Rightarrow x\ne k}$

${\displaystyle x<k\text{için,}}$

${\displaystyle k-x+2k-2x=6a}$

${\displaystyle \Rightarrow x=k-2a}$

${\displaystyle x>k\text{için,}}$

${\displaystyle x-k+2x-2k=6a}$

${\displaystyle \Rightarrow x=k+2a}$

${\displaystyle k-2a+k+2a=2k}$

Çözüm:

${\displaystyle 3x-x-1=6\text{için}x=\frac{7}{2}}$

${\displaystyle 3x+x+1=6\text{için}x=\frac{5}{4}}$

${\displaystyle x+1-3x=6\text{için}x=-\frac{5}{2}}$

${\displaystyle -x-1-3x=6\text{için}x=-\frac{7}{4}\text{'tür}}$

${\displaystyle \frac{5}{4}\text{ve}-\frac{5}{4}\text{kökleri sahtedir.}}$

${\displaystyle \frac{7}{2}-\frac{7}{4}=\frac{7}{4}}$

Çözüm:

${\displaystyle x<-4\text{için,}}$

${\displaystyle -(x-2)-(x+4)=6}$

${\displaystyle \Rightarrow x=-4\text{denklemi sağlar.}}$

${\displaystyle -4<x<2\text{için,}}$

${\displaystyle -(x-2)+x+4=6}$

${\displaystyle (-4,2)\text{aralığı denklemi sağlar.}}$

${\displaystyle x>2\text{için,}}$

${\displaystyle x-2+x+4=6}$${\displaystyle x=2\text{denklemi sağlar.}}$

${\displaystyle Ç=[-4,2]}$

${\displaystyle x\text{'in alabileceği değerler toplamı 7'dir.}}$