20100⋅x=10
⇒x=50(Yüzde 20'si 10 eden kârın tamamı 50 eder)
Maaşxolsun. Karşılığıp⋅qmal olsun.
Fiyat yüzde 20 yükselmiştir:
120100p⋅100120q=x
x%8arttırılırsa120100p⋅100120⋅r⋅q=108100x
xr=108100x
r=108100
r'yi yerine koyup bu maaşla alınabilecek
malı tekrar hesaplayalım
100120⋅108100q=108120q
=90100q
Kayıp %10'dur

satış fiyatı-alış fiyatıalış fiyatı=2x⋅140100+x⋅80100-3x3x
=360100x-3x1001003x
=20100
Sonuç pozitif çıktığı için %20 kar etmiştir
Kilogramıyliradanxkilogram sebze
alındı diyelim. Ödeme:
xy=kolur
⇒35x53y=k
Sebze miktarı35xkilograma düşerse
maliyet53yolur
Maliyet23oranında düşmüştür
Uzaklaşma hızı (bağıl hız):36-20=16m/dk
34×16=544(34 dakikada 544m uzaklaşır)
Birinci ve ikinci karşılaşma arası 320 metredir:
544-320=224
224320=360-α360
α=108
Derya'nın hızıxakıntının hızıyolsun.
(x+y)9=360
(x-y)12=360sistemini çözersek
y=5
180km/sa⋅40sn=1800m-xm
180⋅10003600m/sn⋅40sn=1800m-xm
x=200
Mumların erime hızları sırasıyla23k/saatve
32k/saattir.
2k-23kt3k-32kt=43
2-23t3-32t=43
6-2t=12-6t
t=64saat
t=90dakika
Üçgenin bir kenarının uzunluğunaadiyelim.
Uzunluğu√32aolanAEyüksekliği, kenarı ikiye böler
Fnoktasından yükseklik indirilirse, benzerlikten dolayı:
|FH|=√34ave|EH|=a4
tanx=√34aa+2a+2√3a4
=2-√3
2-√315 derecenin tanjantıdır.
Üçgenin bir kenarıaolsun.
30 derecenin karşısı hipotenüsün yarısıdır
|BD|=|DF|2
=32
a=x+32
|AF|=x+32-3
=x-32
|AE|=x+32-1
=x+12
Tekrar 30 derecenin karşısı hipotenüsün yarısıdır:
2(x-32)=x+12
⇒x=72
|AK|2+1-2|AK|cos60=13(kosinüs teoremi)
|AK|2-|AK|-12=0
|AK|=4
|AB|=4+1
=5
|AD|=xdiyelim.
|AB|=|BC|=|AC|=4x
16x2+x2-2⋅4x2cos60=13(kosinüs teoremi)
13x2=13
x=1
4x=4
AD,BC'yiEnoktasında kessin.m(BCD)=αolsun
m(AEC)=m(ABC)+m(BAD)
=2α+60
m(ADC)=2α+60-α
=α+60
m(ACD)=α+60
|AD|=|AC|
=243
=8
DBGeşkenar üçgenini oluşturalım:
DB=y,⇒DG=BG=DB=y
∠DEG=w,⇒∠FEC=w
∠EGD=180-60=120∘
∠ECF=180-60=120∘
∠EGD=∠ECF,∠DEG=∠FEC,andCF=DG
ΔEGD=ΔECF
⇒EG=EC=6
⇒AB=BC
⇒AD+DB=BG+GE+EC
⇒x+y=y+6+6
⇒x=12
İkinci yol:
⇒DH=AD=x
⇒HC=DB=y
⇒DHHF=ECCF
⇒x2y=6y
⇒x=12
Kosinüs teoreminden|BE|=2√21
4=100+84-2⋅10⋅2√21cosα
cosα=3√2114⇒cos2α=1314⇒sin2α=3√314
⇒cos(2α+60)=17
BE uzunluğunu kosinüs teoremi ile hesaplayalım
|BD|2+|ED|2-2|BD||ED|cos2α
|BD|=|ED|olduğundan
|BD|=7
x2=64+49-2⋅56cos2α
x=3
Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yüksekliktir
ve bir kenarın√32katıdır
|AD|=6√3
m(ADF)=90-m(FDC)
=15
m(FAD)=m(DAC)+m(CAF)
=30+(180-m(BAC))
=120
m(AFD)=180-m(DAF)
=15(DAF ikizkenardır!)
x=|AD|
=6√3
x2=36+16-48cos120(kosinüs teoremi)
=52+24
=76
⇒x=√76
⇒DH=AD=x
⇒HC=DB=y
⇒DHHF=ECCF
⇒x2y=6y
⇒x=12
Kosinüs teoreminden|BE|=2√21
4=100+84-2⋅10⋅2√21cosα
cosα=3√2114⇒cos2α=1314⇒sin2α=3√314
⇒cos(2α+60)=17
BE uzunluğunu kosinüs teoremi ile hesaplayalım
|BD|2+|ED|2-2|BD||ED|cos2α
|BD|=|ED|olduğundan
|BD|=7
x2=64+49-2⋅56cos2α
x=3
Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yüksekliktir
ve bir kenarın√32katıdır
|AD|=6√3
m(ADF)=90-m(FDC)
=15
m(FAD)=m(DAC)+m(CAF)
=30+(180-m(BAC))
=120
m(AFD)=180-m(DAF)
=15(DAF ikizkenardır!)
x=|AD|
=6√3
=52+24
=76
⇒x=√76
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder