Processing math: 100%

13 Eylül 2017 Çarşamba

Çalışma Sorularının Çözümleri





20100x=10

x=50(Yüzde 20'si 10 eden kârın tamamı 50 eder)





Maaşxolsun. Karşılığıpqmal olsun.

Fiyat yüzde 20 yükselmiştir:

120100p100120q=x

x%8arttırılırsa120100p100120rq=108100x

xr=108100x

r=108100

r'yi yerine koyup bu maaşla alınabilecek

malı tekrar hesaplayalım

100120108100q=108120q

=90100q

Kayıp %10'dur






B malının alış fiyatınaxdiyelim

satış fiyatı-alış fiyatıalış fiyatı=2x140100+x80100-3x3x

=360100x-3x1001003x

=20100

Sonuç pozitif çıktığı için %20 kar etmiştir





Kilogramıyliradanxkilogram sebze

alındı diyelim. Ödeme:

xy=kolur

35x53y=k

Sebze miktarı35xkilograma düşerse

maliyet53yolur

Maliyet23oranında düşmüştür







Uzaklaşma hızı (bağıl hız):36-20=16m/dk

34×16=544(34 dakikada 544m uzaklaşır)

Birinci ve ikinci karşılaşma arası 320 metredir:

544-320=224

224320=360-α360

α=108





Derya'nın hızıxakıntının hızıyolsun.

(x+y)9=360

(x-y)12=360sistemini çözersek

y=5





180km/sa40sn=1800m-xm

18010003600m/sn40sn=1800m-xm

x=200





Mumların erime hızları sırasıyla23k/saatve

32k/saattir.

2k-23kt3k-32kt=43

2-23t3-32t=43

6-2t=12-6t

t=64saat

t=90dakika









Üçgenin bir kenarının uzunluğunaadiyelim.

Uzunluğu32aolanAEyüksekliği, kenarı ikiye böler

Fnoktasından yükseklik indirilirse, benzerlikten dolayı:

|FH|=34ave|EH|=a4

tanx=34aa+2a+23a4

=2-3

2-315 derecenin tanjantıdır.





Üçgenin bir kenarıaolsun.

30 derecenin karşısı hipotenüsün yarısıdır

|BD|=|DF|2

=32

a=x+32

|AF|=x+32-3

=x-32

|AE|=x+32-1

=x+12

Tekrar 30 derecenin karşısı hipotenüsün yarısıdır:

2(x-32)=x+12

x=72




|AK|2+1-2|AK|cos60=13(kosinüs teoremi)

|AK|2-|AK|-12=0

|AK|=4

|AB|=4+1

=5




|AD|=xdiyelim.

|AB|=|BC|=|AC|=4x

16x2+x2-24x2cos60=13(kosinüs teoremi)

13x2=13

x=1

4x=4



AD,BC'yiEnoktasında kessin.m(BCD)=αolsun

m(AEC)=m(ABC)+m(BAD)

=2α+60

m(ADC)=2α+60-α

=α+60

m(ACD)=α+60

|AD|=|AC|

=243

=8







DBGeşkenar üçgenini oluşturalım:

DB=y,DG=BG=DB=y

DEG=w,FEC=w

EGD=180-60=120

ECF=180-60=120

EGD=ECF,DEG=FEC,andCF=DG

ΔEGD=ΔECF

EG=EC=6

AB=BC

AD+DB=BG+GE+EC

x+y=y+6+6

x=12


İkinci yol:



DH=AD=x

HC=DB=y

DHHF=ECCF

x2y=6y

x=12











Kosinüs teoreminden|BE|=221

4=100+84-210221cosα

cosα=32114cos2α=1314sin2α=3314

cos(2α+60)=17



BE uzunluğunu kosinüs teoremi ile hesaplayalım
|BD|2+|ED|2-2|BD||ED|cos2α

|BD|=|ED|olduğundan

|BD|=7

x2=64+49-256cos2α

x=3





Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yüksekliktir

ve bir kenarın32katıdır

|AD|=63

m(ADF)=90-m(FDC)

=15

m(FAD)=m(DAC)+m(CAF)

=30+(180-m(BAC))

=120

m(AFD)=180-m(DAF)

=15(DAF ikizkenardır!)

x=|AD|

=63






x2=36+16-48cos120(kosinüs teoremi)

=52+24

=76

x=76


Hiç yorum yok:

Yorum Gönder