Alet işler, el övünür. Bir elin nesi var, iki elin sesi var. El elden üstündür. Ağanın eli tutulmaz. Kültürümüzde ele dair bu denli çok atasözü ve deyim olması tesadüf değil.
Yalnız el sanatlarında değil, her sanatta ellerimizi kullanıyoruz. Resim, heykel el ile yapılır, üflemeli, telli bütün enstrümanlar el ile çalınır. Yazı, şiir el ile yazılır. Cenap Şahabettin milli veznimiz heceye alaycı bir şekilde parmak hesabı ismini takmıştı.
El kullanarak belki uçulamaz ama birçok bilim ve teknoloji ürünü el çalışmasıdır. Eli kullanmak imkanı olmasaydı, futbol sporuna mahkum kalmaz mıydık?
Yatılı okulda bize yemek yerken ekmeği tutup ısırmamayı, ellerimiz ile koparıp yemeyi tembihlemişlerdi. Sindirimin, besini daha küçük parçalara, nihayet hücre zarından geçebilecek nispeten küçük moleküllere ayrıştırmak şeklindeki tanımından yola çıkarak, ilk sindirim sanılanın aksine ağızda değil elde başlar diyebiliriz belki. Sınavda çıkarsa siz yine de ağızda başlar yazın.
El aynı zamanda ilk hesap makinesidir de.
Gerçi taban aritmetiği müfredattan kalktı. Öğrencilere hep sorardım bilen çıkmazdı. Neden ikilik, üçlük veya n'lik değil de onluk tabanı kullanırız diye. Çok basit bir cevabı var: on parmağımız var da ondan. Roma rakamlarındaki I'lar parmaktır aslında. Beş parmak olduğunda parmakları açılmış el gibi V var.
Günümüzde de pişti oynayanlar bir veya iki puanı dik çizgiler ile gösterirken, beş puanı dört dik çizginin üzerine enine bir çizgi ile gösteriyorlar. Orada onluk sistem devreye girmiyor, beşlikler sayılıyor. Bunun sebebi diğer el ile kartların tutuluyor olması olabilir. Okey oynarken böyle bir dert yok tabii.
Beşi söyleyebilmek ve aynı zamanda gösterebilmek büyük bir nimet. Düşünsenize, 20. yüzyılında başında Afrika'da Boşiman, Zulu, Pigme, Avustralya'da Kamiralay, Aranda, Seylan'da Vedda kabileleri, Murray yerlileri dörtten büyük sayıları bilmiyordu. Hatta Güney Amerika'daki Botokudo kabilesi ikiden büyük sayıları bilmiyordu.
Beşi V ile göstermeye ise ilk olarak Roma'dan yaklaşık 900 yıl önce Etrüsk Türklerinde rastlıyoruz. Bilindiği gibi Kazım Mirşan, Etrüskler'den kalan en önemli anıt olan Cippus kitabesini tamamen deşifre ettiğini ve bu dilin bir Proto-Türk lehçesi olduğunu göstermişti.
Zaten onluk sistem deyince taban aritmetiğinin haricinde akla gelen iki şey var. Birisi metrik sistem diğeri de Mete (ya da Motun) Han'ın Doğumdan Önce 209 yılında Türk ordusunu onluk sistemde kurması ve bu sistemin bütün dünyaya yayılmasıdır.
Moğolistan'da bulunan Türk yazıtlarından, Türkçe'deki "elli"nin eskiden "elig" kelimesinden, eligin ise elden geldiği görüyoruz. Elig, tam beş tane onluk demektir. Bunu size elimin bütün parmaklarını açarak söylediğimi düşünün, bütün taşlar yerine oturuyor, değil mi?
Georges Ifrah, Rakamların Evrensel Tarihi isimli eserinde, baş parmakla serçe parmağında başlayarak diğer parmaklara dokunup, sonra bütün parmakları açarak ve daha sonra baş parmaktan başlayarak bütün parmakları sırayla kapatarak yapılan saymanın yalnız Türklere, hatta Türkiye Türklerine özgü sayı sayma olduğunu yazıyor. Yazara göre Türkler her on sayıda bir diğer elinden bir parmak açıyor. Elliye ulaşınca bütün ikinci elin parmakları açılıyor ve el yada elig ortaya çıkıyor.
Ifrah haklı. Sanatçı Ricky Martin'in 95'te çektiği Un, Dos, Tres Maria klibini hatırlarsanız, gerçekten de Türklerden çok farklı bir sayma hareketi yapıyordu. Sayı sayma hareketi sanki bizim bildiğimiz tabancayla ateş etme hareketine benziyordu. Hindistan'da ve Çin Hindinde aynen namazdan sonra tespih sayanların yaptığı gibi parmak boğumları sayılıyor. Farklı milletlerde farklı daktilonomilere rastlamak mümkün. Söz konusu el hareketi kesinlikle Türklere ait.
Etrüsk-Roma rakamlarına dönersek, dördü gösterirken soluna parmak işareti koyarak tek parmağı kapat diyor, rabia gibi yani: IV. 6 ve 7'yi gösterirken sağına tekrar I koyarak, öteki elinle parmak ekle diyor. İki tane V'nin yani elin birbirine yapıştırılmış hali X yani on parmak ediyor.
İnsanlık tarihi boyunca onlu sistemden başka sistemlerin de kullanıldığı olmuş. Yine Türkistan kökenli bir kavim olan Sümerlerin de kullandığı altmışlı var, başkaları var. Söz gelimi 20'li. Bu 20'li sistem de on parmak fikrinde olduğu gibi, ayak parmaklarının da hesaba katılması ile oluşturulmuş olabilir.
Bugün metrik sistemin beşiği Fransa kabul ediliyor. Onlu sistem olmasaydı metrik sistem de olmazdı. Fakat Fransa'nın yarı 10'lu-yarı 20'li sistemde konuştuğunu biliyor muydunuz?
Fransızca'da 96, "quatre-vingt-seize" şeklinde üç kelime ile söylenir. Quatre 4 demektir, vingt 20, seize ise 16'dır. Alın size 20'lik sistem. Yani şair burada 4 kere 20, 80 eder diyor. Sonra da bu 80'e 16 ekle! Yok fantezi olsun diye yapılan bir şey değil, ciddi ciddi böyle sistem.
Elin parmaklarından yapılabilecek basit hesap makinesine gelelim, o yalnız toplama ve çıkarma yapmıyor. Çarpma da yapıyor. Bütün parmaklarınızı açın yalnız birini kapatın kaçıncısını kapatıyorsanız dokuzun o katı karşınızda, bilesiniz. Yedinciyi kapatıyorsanız, solda 6, sağda ise 3 parmak var. Dokuzun yedi katı 63. Ötekilerde de doğru çıkıyor.
Yukarıdaki yöntem 9 ile çarpmada geçerli. Çarpanlardan birisi 9 olmazsa başka bir yöntem var. Mesela 8 ile 6 olsun. 5 modülünde düşünün, 3 ve 1 olur değil mi? Sol elinizden 3, sağ elinizden 1 parmak kapatın. Kapalı parmakları sayıp 10 ile çarpın 40 eder (biraz Bahçeli hesabına benzedi). Soldaki açık sayısı ile sağdaki açık sayısını çarpın, 8. Bu 8'i 40'a eklerseniz 48'e ulaşırsınız.
Bu basit hesap makinemiz iki basamaklı sayıları da rahatlıkla çarpabiliyor. Örneğin 16 ve 18. Mod 5'te 1 ve 3'e denk geliyor. O halde soldan 1, sağdan 3 kapatın. Kapalıların toplamı 4, bu 4'ü 15 ile çarpın. 60 eder. Ancak bu sefer kapalıların toplamını değil de çarpımını ekleyin. İki basamaklılarda kural böyle. 63'e ulaşın. Son olarak 225'i ekleyin (15 kere 15'ten geliyor): 288.
Alternatif bir yöntem ile 7 çarpı 8'i hesaplayalım: Elleriniz size baksın. Her iki elde başparmağa 10, serçe parmağa 6 diyelim. Şimdi 7 ve sekiz hafifçe birbirine dokunsun.
Dokunan parmaklar ve altındakiler onluktur. Solda 30, sağda 20, 50 eder yani. Solda 2, sağda 3 parmak daha var. Çarpın 50'ye ekleyin: 56.
İlkel görünse de, bu hesaplamalar eğlenceli olmasının yanında epey faydalı uygulamalar.
Ginsburg, Baroody ve Hughes gibi uzmanlar, matematiğin formel yollarını öğrense de bireyin enformel parmak hesabını hiçbir zaman bırakmadığını belirtiyor. Yapılan araştırmalar matematikte parmaklarını kullanan çocukların akademik başarısının daha yüksek olacağını öngörüyor. Teknoloji ne kadar ilerlese de kalkülüs yine elde başlıyor.
Çünkü dijital kelimesinin geldiği digitus (Latince) bile parmak anlamına geliyor.
Yine bir atasözü ile bitireyim:
Allah elden ayaktan bırakmasın.
İLAVE OKUMA TİZİMİ:
- Georges Ifrah, Rakamların Evrensel Tarihi (9 cilt).
- Ali Dönmez, Matematiğin Öyküsü ve Serüveni (10 cilt).
- A.J. Baroody, "Children's Matlıematical Thinking; A Developmental Frameworkfor Preschool, Primary,and SpecialEducation Teachers".
- H.P. Ginsburg H.P., "Children's Arithmetic. How They Learn It And How You Teach It".
- M. Hughes, M., "Children and Number. Difficulties in Learning Mathematics."
- Yıldız Güven, "Matematik Hesaplamalarda Yaklaşımlar ve Cinsiyet Farklılığı İle İlgili Olarak Öğretmen Görüşlerinin Değerlendirilmesi"
Özgür’s quotes
"Son Türkistan, gene kahramanını yaratacak ve bu kahraman bir bozkurt olacaktı. Ufuklardan bir bozkurt bekleniyordu. Bu bozkurt çıkmalıydı. Bir bayrak açmalı, bir devlet kurmalı, emirler verilip emirler alınmalıydı. Nitekim bir gün bütün bunları yapacak olan bozkurt, yani beklenilen kahraman çıktı da: Mustafa Kemal Paşa..."— Şevket Süreyya Aydemir
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder