Processing math: 100%

1 Mart 2018 Perşembe

Gerçel Sayı Alıştırmalarının Çözümleri

(1) Her a için, (-a)×(-a)=a×a

Çözüm


×(-a)(-a)=(-1)a(-1)a          (dağılma)
×××××=(-1)(-1)aa            (değişme)
×××××=1aa                               (dağılma)
×××××=aa               □



(2) 'de, -(-a)=a'dır.

Çözüm

×(-(-a)+(-a)=0
×××××××=a+(-a)               (toplamsal ters)

Sadeleştirme ile,

×(-(-a)=a               □


(3) a+b sayısının toplamsal tersi -a-b'dir.

Çözüm

×0=0+0               (birim eleman)

×=a+(-a)+b+(-b)               (toplamsal ters)
×=a+b+(-a)+(-b)               (değişme)
×=a+b+(-a-b)               □


(4) a-b sayısının toplamsal tersi b-a'dır.

Çözüm

Benzer şekilde.


(5) a0 için, eğer ax=a ise, o zaman x=1'dir.

Çözüm

1'den başka, 1' elemanı da birim eleman olsun. 1×1=1 olduğundan, çarpımsal ters biriciktir. Dolayısıyla, x=1'dir


(6) Eğer a,b ise, o zaman a+x=b olacak biçimde bir tek x vardır ve x=b+(-a)'dır.

Çözüm



(7) a2=a×a olmak üzere, her a için,

×××a20

Çözüm



(8) a, b, c olmak üzere, a=b eşitliği için,

×××a+c=b+c

olması gerekli ve yeterlidir.

Çözüm

(9) a, b, c olmak üzere, a+cb+c olması için,

×××ab

olması gerekli ve yeterlidir.


Çözüm

(10) a, b, c olmak üzere, a-c>b-c olması için,

×××a>b

olması gerekli ve yeterlidir.

Çözüm



Hiç yorum yok:

Yorum Gönder