Matematik Kavramları Fark-Jumper kablo

 FARK. Çıkarma işleminin sonucuna fark denir. 

Ayrıca bkz.

toplam, çarpım, bölüm

FARK DENKLEMİ. Bir belirsiz fonksiyonun sonlu farklarını içeren denkleme fark denklemi denir. 

FARK VEKTÖRÜ.   $A \to$  ve   $B \to$, iki vektör olsun. Bu vektörlerin fark vektörü,$$\overrightarrow{A}= \overrightarrow{B}+ \overrightarrow{X}$$eşitliğini gerçekleyen   $X \to$  vektörü ile tanımlanır ve,$$\overrightarrow{A}- \overrightarrow{B}$$ile gösterilir.

FAZÖR. Bir büyüklüğün hem genliğini hem de açısını gösteren vektöre fazör denir. 

FEDEROV CİSİMLERİ. Paralel kaydırma ile, birbirine girmemek koşulları altında tüm uzayı dolduran konveks çokyüzlülere Federov cisimleri denir. [Evgraf Stepanovich Fedorov, Rus matematikçi. 1853'te Orenburg'da doğdu. Öklid düzlemini doldurabilecek en fazla 17 duvar kağıdı grubu olduğunu ispatladı. 1919'da St. Petersburg'da öldü.]

FERMAT ASALI. Asal olan Fermat sayısına Fermat asalı denir. [Pierre de Fermat, Fransız yargıç ve matematikçi. 1607'de Beaumont-de-Lomagne'de doğdu. Orleans Üniversitesinde hukuk eğitimi aldı. Fermat sayılarını tanımladı. Modern sayılar teorisinin kurucusu olarak kabul edilir. 1665'te Castres'de öldü.]

FERMAT SARMALI. Bkz. Fermat spirali

FERMAT SAYISI.

FERMAT SPİRALİ. Fermat spirali,   $r$  radyal koordinat ve   $\theta$  kutupsal açı olmak üzere, $$r = a \sqrt{\theta }$$ile tanımlanır. 

FEYNMAN DİYAGRAMLARI. Feynman diyagramları, parçacık etkileşimlerinin görsel temsillerine verilen addır. [Richard Phillips Feynman, Amerikalı kuramsal fizikçi. 1918'de Queens'te doğdu. Far Rockaway High School'da okudu. 1935'te Massachusetts Institute of Technology'ye girdi. Kolombiya Üniversitesi'ne başvurmuş ancak kabul edilmemişti çünkü bu üniversite kabul edebileceği Yahudi kotasını doldurmuştu. 1939'da lisans derecesini kazandı. Lisans derecesinden sonra Princeton University'ye kabul edildi, doktorasını aldı. Tez danışmanı John Archibald Wheeler'dı. 1942'de Manhattan Projesi için çağrıldı. Projede Nazi Almanyası'ndan kaçıp ABD'ye sığınan, yarı Yahudi yarı Alman olan fizikçi Hans Bethe tarafından kuramsal bölümün önderi olarak atandı. Hens Beth ile Feynman- Bethe formülünü geliştirdiler. Manhattan Projesi'nde Feynman, kritik kütle için gerekli olan uranyum miktarını tespit etmek için çalıştı. Çalışanların ışıma zehirlenmesinden korunması için prosedürler geliştirdi. Trinity bombası testinde yer aldı. Savaştan sonra Cornell Üniversitesi'ne gitti. Cornell Üniversitesi'nde 1945'ten 1950'ye kadar teorik fizik öğretti. Feynman burada atomaltı parçacıkların karmaşık yapısı için basit bir gösterim geliştirdi. Onun bu gösterimi Feynman diyagramları olarak adlandırılacaktı. Manhattan projesinde üretilen atom bombasının Hiroşima'yı yerle bir etmesinin ardından yakalandığı depresyonla beraber, çok kompleks fizik problemlerine odaklanmaya başladı. 1954'te Albert Einstein ödülü aldı. 1962'de Lawrence ödülü aldı. 1965'te Kuantum elektrodinamiğine yaptığı katkılardan dolayı Itiro Tomonaga ve Julian Schwinger ile birlikte Nobel Ödülüne layık görüldü. Aynı sene Foreign Member of the Royal Sociect (ForMemRS)’ye seçildi. 1972'de Oersted Madalyası aldı. 1979'da Ulusal Bilim madalyası aldı. 1984-86 yıllarında "path integral" leri hesaplayabilmek için farklı bir yöntem geliştirdi. 1986'daki Challenger felaketini araştıran Rogers komisyonunda yer aldı. 1988'de Los Angeles'ta öldü. 1998’de Apple, “Farklı Düşün” reklam sloganı altında Feynman’ın ders verirken çekilmiş olan bir fotoğrafını kullanacaktı. Real Time Opera, Feynman adındaki operasını Norfolk (CT) Chamber Müzik Festivalinde, Haziran 2005’te gösterdi. 2011’de, Leland Myrick tarafından tasarlanan bir çizgi romanda Feynman işledi. 2013’te BBC’de The Challenger yayınlandı ve Roger Komisyonu’ndaki rolü ile Feynman işlendi.  Eserleri: "Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation" (1945), A Theorem and its Application to Finite Tampers (1946), Neutron Diffusion in a Space Lattice of Fissionable and Absorbing Materials (1946), Equations of State of Elements Based on the Generalized Fermi-Thomas Theory (1947), "Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics" (1948), "Relativistic Cut-Off for Quantum Electrodynamics" (1948), "Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action" (1949), "The theory of positrons" (1949), "Space-Time Approach to Quantum Electrodynamic" (1949), "Mathematical formulation of the quantum theory of electromagnetic interaction" (1950), "An Operator Calculus Having Applications in Quantum Electrodynamics" (1951), "The λ-Transition in Liquid Helium"(1953), Dispersion of the Neutron Emission in U235 Fission (1955), "Science and the Open Channel" (1956), "Theory of Inelastic Scattering of Cold Neutrons from Liquid Helium" (1957), "Geometric representation of the Schrödinger equation for solving maser equations" (1957), "Plenty of Room at the Bottom" (1959), Theory of Fundamental Processes (1961), Quantum Electrodynamics (1962), "Mapping experiments with r mutants of bacteriophage T4D" (1962), Quantum Mechanics and Path Integrals (1965), "The Development of the Space-Time View of Quantum Electrodynamics" (1966), The Character of Physical Law (1967), The Feynman Lectures on Physics (1970), Statistical Mechanics (1972), "Structure of the proton" (1974), "Cargo Cult Science" (1974), QED: The Strange Theory of Light and Matter (1985), "Effective classical partition functions" (1986), Elementary Particles and the Laws of Physics (1987), Feynman's Lost Lecture: The Motion of Planets Around the Sun (1997), Feynman Lectures on Computation (2000).]

FIBONACCI DİZİSİ. Elemanları Fibonacci sayıları olan diziye Fibonacci dizisi adı verilir. [Leonardo Fibonacci, İtalyan matematikçi. Ortaçağın en büyük batılı matematikçisi olarak kabul edilir. 1170'te Pisa'da doğdu. Fibonacci'nin Liber Abaci kitabı 1202'de yayınlandı. Arapça'yı Cezayir'de öğrendi. Arap rakamlarını ve onluk sayı sistemini Avrupa'ya getirdi. Kuzey Afrika'da Berberi kabileleri içinde bir süre yaşayan Fibonacci, Endülüs Emevileri tarafından kullanılan kökeni Gobar rakamları olan işaretleri kullanmayı öğrendi. Fibonacci bu rakamları Endülüs Emevileri denen Araplardan aldığı için bu rakamları Arapların sandı. Böylece, bugün kullanılan rakamlara yanlışlıkla Arap rakamları dendi. 6. yüzyıldan beri bilinen Fibonacci dizisini Avrupa'ya tanıttı. 1250'de Pisa'da öldü.]

FIRMWARE. Donanım üzerinde çalışan yazılımlara firmware denir.

FİZİKSEL KESME. Enerji kaynaklarının kesintiye uğraması gibi fiziksel olaylar sonucu oluşan kesmeye fiziksel kesme denir. 

FİZİKSEL VERİ BAĞIMSIZLIĞI. Kavramsal şemada bir değişiklik yapılmaksızın içsel şemada değişiklik yapma kapasitesine fiziksel veri bağımsızlığı denir. 

FLIP-FLOP. Saat işareti ile tetiklenen saklama elemanlarına flip-flop denir. 

FLOATING-POINT. Kayan nokta.

FONKSİYON. 1.   $D$  ve   $Y$, iki küme olsun. Her bir   $x \in D$  elemanına karşılık olarak tek bir   $f ( x ) \in Y$  elemanı eşleyen bağıntıya fonksiyon denir ve,$$f$$ile gösterilir. 2. C programlama dilinde küçük modüllere fonksiyon denir. 

FONKSİYON UZAYI. Bir lineer uzay oluşturan fonksiyonlar kümesine fonksiyon uzayı denir.

FONKSİYONEL. Değerleri sayılar kümesinde olan operatöre fonksiyonel denir.

FONKSİYONEL DENKLEM. Değişkenleri fonksiyon olan denklemlere fonksiyonel denklem denir. 

FONKSİYONEL SERİ. Terimleri fonksiyonlardan oluşturulmuş seriye fonksiyonel seri denir.

BİR FONKSİYONUN DAYANAĞI. Bkz. bir fonksiyonun desteği

BİR FONKSİYONUN DESTEĞİ. Bir fonksiyonun sıfırdan farklı değerler aldığı kümenin kapanışına fonksiyonun desteği denir. 

BİR FONKSİYONUN DURAKLAMA NOKTALARI. Bkz. bir fonksiyonun kararlı noktaları

BİR FONKSİYONUN EKSTREMUM DEĞERİ. Reel değerli bir fonksiyonun yerel maksimumu veya yerel minimumu veya tanımlı olduğu aralıkta aldığı en büyük ve en küçük değerlerden herhangi birine fonksiyonun ekstremum değeri denir. 

BİR FONKSİYONUN GÖRÜNTÜ KÜMESİ. Bir fonksiyonun çıktısını alabileceği olası değerler kümesine fonksiyonun görüntü kümesi denir. 

BİR FONKSİYONUN KARARLI NOKTALARI.   $f$,   $( a , b )$  aralığında tanımlı, sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $${\left[\frac{\text{d} f ( x ) }{\text{d} x }\right]}_{x = x_0}= 0$$eşitliğini sağlayan noktalara duraklama noktaları veya kararlı noktalar denir.

BİR FONKSİYONUN KÖKÜ. Bkz. bir fonksiyonun sıfırı

BİR FONKSİYONUN KRİTİK NOKTALARI.   $f : ( a , b ) ⟶ ℝ$  sürekli bir fonksiyon olsun. Fonksiyonun   $( a , b )$  aralığında türevinin olmadığı veya sıfıra eşit olduğu noktalara kritik noktalar denir.

Ayrıca bkz.
bir eğriliğin kritik noktaları, bir fonksiyonun ekstremum değeri, bir fonksiyonun kararlı noktaları

BİR FONKSİYONUN MUTLAK MAKSİMUMU. Bir fonksiyonun bir kümedeki yerel maksimumlarının en büyüğüne fonksiyonun mutlak maksimumu denir. 

BİR FONKSİYONUN MUTLAK MİNİMUMU. Bir fonksiyonun bir kümedeki yerel minimumlarının en küçüğüne fonksiyonun mutlak minimumu denir. 

BİR FONKSİYONUN PERİYODU. Bkz. periyot

BİR FONKSİYONUN SIFIRI. Bir fonksiyonu sıfır yapacak değere fonksiyonun kökü veya fonksiyonun sıfırı denir. 

FOURIER AÇILIMI. Bir fonksiyonun Fourier serisi biçiminde gösterilimine Fourier açılımı denir. [Jean-Baptiste Joseph Fourier, Fransız matematikçi. 1768'de Auxerre'de doğdu. Fourier serilerini ve Fourier analizini geliştirdi. 1830'da Paris'te öldü.]

FOURIER KATSAYILARI.   $( C [ a , b ] , < \cdot , \cdot > )$, bir iç çarpım uzayı olsun.   $S = \{ {\varphi }_0, {\varphi }_1, \dots , {\varphi }_m, \dots \}$,   $C [ a , b ]$'nin bir ortogonal alt kümesi ve   $f \in C [ a , b ]$  olsun.$$\frac{< f , {\varphi }_k> }{< {\varphi }_k, {\varphi }_k> }, k = \mathrm{0,1} , \dots , m , \dots$$sayılarına   $f$  vektörünün   $S$  ortogonal kümesine göre Fourier katsayıları denir ve,$$a_k$$ile gösterilir.

FOURIER KOSİNÜS SERİSİ. Bir Fourier serisi sadece kosinüs terimlerini içeriyorsa bu seriye Fourier kosinüs serisi denir. 

FOURIER SERİSİ.   $( C [ a , b ] , < \cdot , \cdot > )$, bir iç çarpım uzayı ve   $W \in C [ a , b ]$  olsun.   $S = \{ {\varphi }_0, {\varphi }_1, \dots , {\varphi }_m, \dots \} , W$'nin bir ortogonal tabanı olsun.   $f \in C [ a , b ]$  ve   $p , f$'nin   $W$'deki ortogonal izdüşümü olsun.   $f ( x )$'in Fourier serisi,$$p ( x )$$ile tanımlanır.

FOURIER SİNÜS SERİSİ. Bir Fourier serisi sadece sinüs terimlerini içeriyorsa bu seriye Fourier sinüs serisi denir.

FRECHET UZAYI. Tam metriklenebilir yerel konveks uzaya Frechet uzayı denir. [René Maurice Fréchet, Fransız matematikçi. 1878'de Maligny'de doğdu. Metrik uzayları ve Fréchet uzaylarını tanımladı. 1973'te Paris'te öldü.]

FRAMEWORK. Framework, yazılım geliştirme süreçlerini kolaylaştıran hazır kütüphaneler ve araçlar bütününe verilen addır.

FREKANS. Belli bir zaman aralığında bir değerin oluşma sayısına sıklık veya frekans denir ve,$$f$$ile gösterilir.  

FREKANS DAĞILIM TABLOSU. Verinin, oluşturulan sınıflarda, bu sınıflara düşen frekansları ile birlikte gösterildiği özetleme yöntemine sınıflandırılmış frekans dağılım tablosu ya da kısaca frekans dağılım tablosu denir.

FREKANS SERİSİ. Bir kütleyi maddi bir değişkenin şıklarına göre gruplamakla elde edilip kütlenin bölünmesini gösteren serilere bölünme serisi veya frekans serisi denir. 

FREKANS YÜZDESİ. Her sınıfa düşen veri sayısının toplam veri sayısına oranına göreceli frekans veya frekans yüzdesi denir ve,$$p$$ile gösterilir.

FULL ADDER. Bkz. tam toplayıcı

GALILE SARMALI. Bkz. Galile spirali

GALILE SPİRALİ. Galile spirali,   $r$  radyal koordinat ve   $\theta$  kutupsal açı olmak üzere,$$r = a {\theta }^2- d , d \ge 0$$ile tanımlanır. [Galileo Galilei, İtalyan matematikçi. 1564'te Pisa'da doğdu. 1574'te taşındığı Floransa'da daha sonra Valiombreuse manastırında klasik felsefe, dil ve edebiyat okudu. 1581'de tıp öğrenimi görmek üzere Piza Üniversitesine girdi. Fakat bu üniversitedeki tıp öğrenimini bırakarak matematik ve fizik öğrenimine koyuldu. 1583'te katedraldeki tavana asılı olan sarkacın salınışını incelediSerbest düşme yasasını deneysel olarak ispatladı. 1585'te üniversiteden ayrıldı. Floransa'ya dönerek akademide ders vermeye başladı. 1586'da hidrostatik teraziyi icat etti. 1589'da yazdığı katı cisimlerin ağırlık merkezlerine ilişkin inceleme ile Piza Üniversitesinde matematik dalında öğretim üyeliğine getirilmesini sağladı. 1592'de Paduva Üniversitesine matematik profesörü oldu. 1597'de Kepler ile mektuplaşmaya başladı. 1610'da yirmi doku kat bütüme gücü olan bir teleskop yaptı. Yaptığı teleskopla Ay'ın yüzeyini inceledi. Güneş'in kendi ekseni etrafında döndüğünü gözlemledi. Samanyolu'nun bir bulut değil çok sayıda yıldızdan oluştuğunu keşfetti. Gök bilimi alanındaki bulgularını Siderus Nuncius (1610) başlığıyla yayınladı. Kitabı Grandük II. Cosimo de Medici'ye ithaf etmişti. Teleskopla gerçekleştirdiği gözlemlerden etkilenen Venedik senatosu Galile'nin Padova Üniversitesinde yaşam boyu profesör olarak kalmasına karar verdi. Fakat Galile, Toscana grandükünün sarayın baş felsefecisi ve matematikçisi olma önerisini kabul ederek 1610 yazında Padova'dan ayrıldı. 1611'de Roma'ya giden Galile, papalık sarayının yetkililerine teleskopuyla bir gösteri yaptı. Galile Papa V. Paul tarafından kabul edilmekle kalmadı, papa cenaplarıyla dizlerinin üzerinde değil ayakta konuşmasına izin verildi. Piza, Floransa ve Roma akademilerine seçildi. 1613'te Güneş Lekelerinin Tarihi ve Kanıtları isimli eserinde açıkça Kopernik sistemine taraf olduğunu bildirdi. Güneş yüzeyindeki lekelerin hareketinin Kopernik'i doğruladığını, Batlamyus'u ise çürüttüğünü öne sürdü. Latince yerine İtalyancayı tercih etmesi geniş kitleleri etkilemesini sağlıyordu. Aristocular ona cephe almıştı. Kopernik'in kutsal kitaplarla çeliştiğini söylüyorlardı. Galile'yi engizisyona ihbar ettiler. 1629'da Diyalog kitabını bitirdi. 1633'te Engizisyon mahkemesine çıkarıldı. Galile, "hatalarımı lanetliyorum, onlardan tiksiniyorum ve tövbe ediyorum" dedi. Engizisyon tarafından ev hapsine mahkum edildi. 1638'de en büyük eseri İki Yeni bilim yayınlandı. 1642'de Toscana'da öldü.]

GALOIS GENİŞLEMESİ. Sonlu ve normal genişlemeye Galois genişlemesi denir. [Évariste Galois, Fransız romantik ve matematikçi. 1811'de Bourg-la-Reine'de doğdu. 1823'te Lycée Louis-le-Grand'a girdi. İki yıl sonra okuldan atıldı. 1828'de École Polytechnique sınavlarına girdiyse de başarısız oldu. Aynı yıl École Normale'e girdi. 1830'da okuldan kovuldu. Galois, Ulusal Muhafızların topçu birliğine katıldı. Kısa süre sonra birlik kapatıldı. Galois ise hükumeti devirmeye çalışmaktan tutuklandı. 1831'de beraat ettiyse de kralı tehdit ettiği iddiasıyla Mayıs ayında yeniden tutuklandı. Bir ay sonra beraat etti. Bastille gününde tekrar tutuklanıp mahkum edildi. 1832'de serbest bırakılmıştı. 30 Mayıs 1832'de Paris'te bir düelloda vuruldu. 31 Mayıs'ta Cochin Hastanesinde öldü. Küçük kardeşi Alfred’e olan son sözleri: Ne pleure pas, Alfred ! J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans ! (Ağlama Alfred! Yirmi yaşında ölmek için tüm cesaretime ihtiyacım var.) oldu. Bulletin de Paris yanlışlıkla “Legallois’nın Ölümü” başlığını attı. Ölümünden iki gün önce Auguste Chevalier'e bir mektup yazarak yaptığı üç çalışmayı ekledi. Hermann Weyl, bu mektup hakkında "belki de insanlık tarihinin en önemli yazılı eseri" diyecekti. Teorilerini anlattığı elyazmalarında bazı son dakika düzeltmeleri yapmış ve yorumlar eklemişti. Bu dipnotlardan biri en unutulmaz ve en hüzünlü olandı: “Je n’ais pas le temps” (Vaktim yok). Ama bu elyazmaları matematiğin yönünü değiştirecekti. Galois’in çalışmaları 1843 yılında Liouville tarafından incelenip onay aldıktan sonra Journal de Mathématiques Pures et Appliquées’ın Ekim-Kasım 1846 sayısında resmi olarak yayımlandı.]

GAUSS DÜZLEMİ. Kompleks sayılar ile birebir eşlenen düzleme kompleks düzlem veya Gauss düzlemi denir. [Johann Carl Friedrich Gauß, Alman matematikçi. "Fermat'nın teoremi gibi kıyıda köşede kalmış bir konu beni ilgilendirmiyor. Çünkü, ben de birilerinin ispatlayabileceği bunun gibi tonlarca önerme üretebilirim." 1777'de Braunschweig'de doğdu. 14 yaşındayken Braunschweig Dükü Carl Wilhelm Ferdinand tarafından fark edildi ve Dük eğitim hayatı boyunca ona destek oldu. 1792’de on yedigenin sadece pergel ve cetvel kullanılarak çizilebileceğini keşfetti. 1792-1795 yılları arasında Collegium Carolinum'da okudu. 1795-1798 yılları arasında Göttingen Üniversitesinde eğitim gördü. Gauss bu dönemde Yunanca, Latince ve edebiyat eğitimi gördü. 1796'da karesel karşılıklılık ilkesini ispatladı. Aynı yıl her tam sayının en fazla üç üçgensel sayının toplamı olarak yazılabileceğini ispatladı. Kenar sayısı bir Fermat asalı olan her düzgün çokgenin sadece cetvel ve pergel ile çizilebileceğini ispatladı. 1799’da Helmstadt Üniversitesi’nden doktorasını aldı. Doktora tezinde cebirin temel teoreminin bir kanıtını sundu. Bir üçgenin iç açıları toplamının 180°'den küçük olabileceğini gösterdi. Bir üçgenin iç açıları toplamının 180°'den büyük olabileceği Gauss'un öğrencilerinden Riemann tarafından gösterilecekti. 1801’de ilk eseri “Disquisitiones Arithmeticae”yi yayınladı. Bu eserinde modüler aritmetiği tanıttı. Aynı yıl 1801 yılında Ceres cüce gezegeninin tekrar keşfetti. 1807'de Göttingen Üniversitesinde professör oldu. 1809'da Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum kitabını yayınladı. Manyetik alanları ölçmek için manyetometreyi icat etti. Matematiksel istatistiğin temellerini attı. 1818’de, Hannover eyaleti için resmi bir jeodezi araştırmasına bilim danış­manı oldu. Bu sırada helyotropu icat etti. 1823 yılında Danimarka Kraliyet Bilimler ve Edebiyat Akademisi tarafından ödüllendirildi. 1828'de diferansiyel geometrinin önemli teoremlerinden biri olan theorema egregium’u ispatladı. 1833'te Weber ile birlikte elektromanyetik telgrafı icat etti. 1855’te Göttingen’de rasathanede öldü. 1856'da Hannover Kralı verdiği madalyaların üzerine Gauss'un portresini bastırdı ve üzerine Mathematicorum Principi yazdırdı. 1898 yılında Gauss'un gizli günlüğü bulundu.]

GAUSS TAM SAYILAR HALKASI. Gauss tamsayılarının kümesine, standart toplama ve çarpma ile birlikte, Gauss tam sayılar halkası denir ve,$$\mathbb{Z} [ i ]$$ile gösterilir. 

GAUSS TAM SAYISI.   $a , b \in \mathbb{Z}$  olsun.$$a + i b$$kompleks sayısına Gauss tam sayısı denir.

GEÇERLİK. Bir akıl yürütmede sonucun öncül veya öncüllerden zorunlu olarak çıkmasına geçerlik denir. 

GEÇERSİZLİK. Bir akıl yürütmede öncül veya öncüllerin sonucu zorunlu kılamamasına geçersizlik denir. 

GENEL ARAMA. Bkz. genel arama problemi

GENEL ARAMA PROBLEMİ. Ayrı elemanlar listesinde bir   $x$  elemanını bulma veya listede olmadığını belirlemeye genel arama problemi denir.

Ayrıca bkz.
arama problemi

GENEL DERLEME. Bkz. tam sayım

GENEL LİNEER GRUP. Çarpma işlemine göre tersi olan   $n$-boyutlu tüm matrislerin grubuna genel lineer grup denir ve,$$G L ( n , ℝ )$$ile gösterilir.

Ayrıca bkz.

alt matris, alt üçgensel matris, bant matris, birim matris, boş matris, determinant, dual matris, düzensiz matris, elemanter matris, Gram matrisi, reel matris, Hurwitz matrisi, idempotent matris, Jordan matrisi, kare matris, bir kare matrisin izi, köşegen, köşegen matris, Laplacian matrisi, Latin kare, matris, matris ağırlıklı graf, bir matrisin transpozu, bir matrisin tersi, nilpotent matris, ortogonal matris, reel matris, simetrik matris, ters simetrik matris, tekil matris

GENİŞ AÇI. Ölçüsü 90˚'den büyük olan açıya geniş açı denir.

GENİŞ AÇILI ÜÇGEN. Bir açısı 90˚'den büyük olan üçgene geniş açılı üçgen denir.

GENLİK. Genlik,   $y$  noktanın konumu,   $f$  frekans,   $t$  zaman ve   $\varphi$  faz açısı olmak üzere,$$\frac{y}{\sin ( 2 \pi \cdot t + \varphi )}$$sinüs dalga formülü ile tanımlanır ve,$$A$$ile gösterilir.

BİR GEOMETRİK DÖNÜŞÜMÜN İKİLİ ELEMANI. Bir geometrik dönüşüm sonrasında kendine dönüşen nokta, doğru ya da düzleme geometrik dönüşümün ikili elemanı denir.

GEOMETRİK DİZİ. Ardışık terimler arasındaki oranın sabit olduğu diziye geometrik dizi denir.

Ayrıca bkz.
terim, oran, dizi, aritmetik dizi

GEOMETRİK SERİ. Geometrik dizinin terimlerinden oluşturulmuş seriye geometrik seri denir. 

GEOMETRİK YER. Uzayda bir açık önermeyi doğrulayan noktaların kümesine önermenin geometrik yeri denir. 

GERÇEK BAĞIL HATA. Gerçek bağıl hata,$$\frac{\text{gerçek değer} - \text{yaklaşık değer} }{\text{gerçek değer}}$$ile tanımlanır ve,$${ϵ}_{g b}$$ile gösterilir.

GERÇEK BİRİM. Fiilen var olan birimlere gerçek birim denir.

GERÇEK DÜZLEM. Reel sayı ikililerine karşılık gelen düzleme reel düzlem veya gerçek düzlem denir ve,$${ℝ}^2$$ile gösterilir.

GERÇEK HATA. Sayısal yöntemler ile elde edilen çözüm ile analitik çözüm arasındaki farkın mutlak değerine mutlak hata veya gerçek hata denir ve,$${ϵ}_g$$ile gösterilir.

GERÇEK KOD. Algoritmanın herhangi bir programlama diliyle, belirli bir veri yapısı üzerinde gerçekleştirilmiş hali. 

GERÇEK KÜTLE. Fiilen var olan birimlerden oluşan kütleye gerçek kütle denir.

GERÇEK YAMA. Bkz. has yama.

GERÇEK YÜZDE BAĞIL HATA. Bkz. yüzde bağıl hata

GERÇEKLEŞTİRİM. Yazılımın yaşam döngüsünde kodlanma, test edilme ve kurulumun yer aldığı aşamaya gerçekleştirim denir.

Ayrıca bkz.
yazılım

 

GERÇEL DİZEY. Bkz. Reel matris

GERÇEL SAYI. Bkz. reel sayı

GEREKLİ KOŞUL.   $p \Rightarrow q$  gerektirmesi verilsin.   $q$  önermesine   $p$'ye göre gerekli koşul veya   $p$'nin gerekli koşulu denir.

GEREKTİRME. Doğru olan kondisyonel önermeye gerektirme denir.

GEREY. Bkz. tensör

GERGONNE NOKTASI. Bir üçgenin iç teğet çemberinin değme noktalarını karşı köşelere birleştiren doğruların ortak noktasına Gergonne noktası denir. [Joseph Diez Gergonne, Fransız mantıkçı ve matematikçi. 1771'de Nancy'de doğdu. 1816'da Apollonius probleminin bir çözümünü sundu. 1859'da Montpellier'de öldü.]

GERİ İZLEMELİ ALGORİTMA. Bir problemin çözümünde tüm olasılıkları deneyen algoritmaya geri izlemeli algoritma denir. 

GERİLİM. İki nokta arasındaki elektrik potansiyel farkına gerilim denir.

GERİLİM DÜŞÜMÜ. Gerilim düşümü, anahtar kapatılıp akın dolaşmaya başlayınca alıcının uçlarındaki potansiyel farkına verilen addır.

GEZİ. Bir yürümedeki kenarlar birbirinden farklı ise o yürümeye gezi denir. 

GİRDİ BİRİMİ. Bilgisayara veri girilmesi için kullanılan donanımlara girdi birimi denir. 

GİRİŞİM. İki ya da daha fazla dalganın birbiri içerisinden geçmesi olayına girişim denir.

GİRİŞİM DESENİ. Girişim yapan dalgaların oluşturduğu desene girişim deseni denir.

GÖMME. Birebir halka homomorfizmasına halka monomorfizması veya gömme denir.

GÖNDERİM. Bkz. fonksiyon

GÖRECELİ ASAL POLİNOMLAR. Bkz. aralarında asal polinomlar

GÖRECELİ ASAL SAYILAR. Bkz. aralarında asal sayılar

GÖRECELİ FREKANS. Bkz. frekans yüzdesi

GÖRECELİ KOMPAKT KÜME. Kapanışı kompakt olan kümeye göreceli kompakt küme denir. 

GÖRÜNTÜ KÜMESİ. Bkz. bir fonksiyonun görüntü kümesi

GÖSTERGE. Bkz. pointer

GÖZLEM. Kitle ya da örneklemde yer alan her birime denek veya gözlem denir. 

GÖZLEMSEL ÇALIŞMA. Faktör kontrolü olmayan çalışmalara gözlemsel çalışma denir.

Ayrıca bkz.
gözlem

GNOMONİK İZDÜŞÜM. Bir kürenin merkezinden herhangi bir teğet düzlemi üzerine yapılan merkezil izdüşüme gnomonik izdüşüm denir. 

GRAF. Düğümler ve hatlardan oluşan ve konumsal bilgi vermeyip, sadece düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren çizgiler topluluğuna graf denir.

BİR GRAFIN LAPLACIAN ÖZDEĞERLERİ. Bir grafın Laplacian matrisinin özdeğerlerine grafın Laplacian özdeğerleri denir. [Pierre-Simon Marquis De Laplace, Fransız matematikçi. 1749'da Beaumont-en-Auge'da doğdu. 1765'te Normandiya Caen Üniversitesine başladı. 1771-1787 yılları arasında Ecole Militaire'de öğretim görevlisi olarak çalıştı. 1777'de ilk bilimsel makalesini yayınladı. 1785'te Bilimler Akademisi üyeliğine seçilen Laplace, aynı yıl Laplace denklemini tanıttı. 1796'da Exposition du Systeme du Monde'u yayınladı. 1799-1825 yılları arasında Traite de Mecanique Celeste adlı eserini yayınladı. 1814'te Theorie Analytique sur les Probabilite adlı eserini yayınladı. Bu eserde Laplace dönüşünü tanıttı. 1817'de Fransız Akademisinin başkanlığına getirildi. 1827'de Paris'te öldü. ]

GRAFİK. Belirli sayıda nokta ve bu noktaları birleştiren eğrilerden oluşan kümeye grafik denir. 

GRAM MATRİSİ.   $V$, bir iç çarpım uzayı;   $v_1, \dots , v_n$, o iç çarpım uzayına ait vektörler olsun.$$\left[ \begin{array}{ccc}< v_1, v_1> & \dots & < v_1, v_n> \\ ⋮ \\ < v_n, v_1> & \dots & < v_n, v_n> \end{array}\right]$$matrisine bu vektörlerin Gramianı veya Gram matrisi denir ve,$$G ( v_1, \dots , v_n)$$ile gösterilir. [Jørgen Pedersen Gram, Danimarkalı matematikçi. 1850'de Nustrup'ta doğdu. Gram matrisi, Gram noktlaları ve Gram polinomlarını tanımladı. 1916'da Kopenhag'da bir bisikletçinin çarpması sonucu öldü.]

Ayrıca bkz.

alt matris, alt üçgensel matris, bant matris, birim matris, boş matris, determinant, dual matris, düzensiz matris, elemanter matris, genel lineer grup, reel matris, Hurwitz matrisi, idempotent matris, Jordan matrisi, kare matris, bir kare matrisin izi, köşegen, köşegen matris, Laplacian matrisi, Latin kare, matris, matris ağırlıklı graf, bir matrisin transpozu, bir matrisin tersi, nilpotent matris, ortogonal matris, reel matris, simetrik matris, ters simetrik matris, tekil matris

GRAMİAN. Bkz. Gram matrisi

GRAMER. Biçimsel dil-üretici mekanizmalara gramer denir. 

BİR GRUBUN EKSPONENTİ. Bir grubun elemanlarının mertebelerinin en küçük üst sınırına o grubun üssü veya eksponenti denir. 

BİR GRUBUN ENDOMORFİZMASI.   $( G , \ast )$  bir grup,$$f : G ⟶ G$$bir fonksiyon olsun.$$\forall a , b \in G f ( a \ast b ) = f ( a ) \ast f ( b )$$ise   $f$,   $G$'nin bir endomorfizmasıdır denir.

BİR GRUBUN MERKEZİ.   $G$, bir grup olsun.$$\forall g \in G x g = g x$$koşulunu sağlayan   $x \in G$  elemanlarının kümesine grubun merkezi denir ve,$$Z ( G )$$ile gösterilir.

BİR GRUBUN MERTEBESİ. $G$ bir grup olsun. $G$ grubunun eleman sayısına bu grubun mertebesi denir ve,$$| G |$$ile gösterilir.

BİR GRUBUN OTOMORFİZMASI. Bir grubun bbö endomorfizmalarına o grubun otomorfizması denir. 

BİR GRUBUN RANGI. Bir serbest değişmeli grupta herhangi bir tabanda bulunan elemanların sayısına o serbest grubun rangı denir. 

BİR GRUBUN ÜSSÜ. Bkz. BİR GRUBUN EKSPONENTİ. 

GRUP. Bir monoidin her elemanının tersi var ise o monoide grup denir. 

GRUP EPİMORFİZMASI. İki grup arasında örten homomorfizmaya grup epimorfizması denir.

GRUP HOMOMORFİZMASI.   $( G , \cdot )$  ve   $( H , \ast )$, iki grup,$$f : G ⟶ H$$bir fonksiyon olsun.$$\forall a , b \in G f ( a \cdot b ) = f ( a ) \ast f ( b )$$ise   $f$,   $G$'den   $H$'ye bir homomorfizmadır denir.

GRUP İZOMORFİZMASI. Bir grup homomorfizması bbö ise o grup homomorfizmasına grup izomorfizması denir. 

GRUP MONOMORFİZMASI. Birebir grup homomorfizmasına grup monomorfizması denir.

GRUP TOPOLOJİSİ. Bir vektör uzayının toplamaya uyumlu ve$$x ⟶ - x$$fonksiyonlarını sürekli yapan topolojiye grup topolojisi denir.

GRUPLAMA. Bir değişkenin birbirine yakın şıklarını bir araya getirmeye gruplama denir. 

GRUPLANMIŞ BİLEŞİK SERİ. Gözlem değerlerinin iki değişkene göre kombinezonlu olarak gruplandırılmasıyla oluşan seriye gruplanmış bileşik seri denir. 

GRUPOİD.   $X$, bir küme ve   $\ast$, bir işlem olsun.   $X$  kümesi   $\ast$  işlemine göre kapalı ise   $( X , \ast )$  sistemine grupoid denir.

GÜNEŞ PİLİ. Üzerlerine gelen ışık enerjisini direkt olarak elektrik enerjisine çeviren cihazlara güneş pili adı verilir. 

GÜÇ. Enerjinin bir biçimden başka bir biçime dönüşme hızına güç denir ve,$$P$$ile gösterilir.

GÜÇ FAKTÖRÜ. Alternatif akım devrelerde, devre üzerinde kullanılan gerçek gücün, devreye verilen görünür güce oranına güç faktörü denir.

GÜVENLİK DUVARI. Güvenlik duvarı, ağ trafiğini kontrol ederek yetkisiz erişimleri engelleyen güvenlik sistemlerine verilen addır. 

HACİM. Bir cismin uzayda kapladığı yerin ölçüsüne hacim denir.

HAKİKİ KERTERİZ. Bir hareketlinin yönü ile kuzey arasındaki açıya hakiki kerteriz denir. 

HALF ADDER. Bkz. yarı toplayıcı

HALKA EPİMORFİZMASI. Örten halka homomorfizmasına halka epimorfizması denir.

HALKA İZOMORFİZMASI. Bir halkadan başka bir halkaya bbö homomorfizmaya halka izomorfizması denir.

HALKA MONOMORFİZMASI. Bkz. gömme 

BİR HALKANIN MERKEZİ.   $R$, bir halka olsun.   $R$'nin merkezi,$$\{ a \in R : \forall b \in R a b = b a \}$$ile tanımlanır ve,$$C ( R )$$ile gösterilir.

HAMILTON DÖNGÜSÜ. Bir grafın her bir noktasından geçen döngüye Hamilton döngüsü denir. [William Rowan Hamilton, İrlandalı matematikçi. 1805'te Dublin'de doğdu. Kuaterniyonlar halkasını tanımladı. 1865'te Dublin'de öldü.]

HAMILTON GRAFI. Eğer bir graf Hamilton döngüsü içeriyorsa bu grafa Hamilton grafı denir. 

Ayrıca bkz. 
Hamilton döngüsü

HAMILTON YOLU. Bir graftaki her bir noktanın tam olarak bir kez kullanıldığı yola Hamilton yolu denir.

HAMMING UZAKLIĞI.   $n$  uzunluğundaki iki kod sözcüğünün arasındaki Hamming uzaklığı, o sözcüklerdeki aynı sırada olup değerleri farklı olan bileşenlerin sayısı ile tanımlanır. [Richard Wesley Hamming, Amerikalı matematikçi. Hamming matrisi, Hamming kodu, Hamming penceresi, Hamming sayıları, Hamming sınırı ve Hamming uzaklığını tanıtmıştır. 1915'te Chicago'da doğdu. Lisansını 1937'de Chicago Üniversitesinden, yüksek lisansını 1939'da Nebraska Üniversitesinden, doktorasını 1942'de Illinois Üniversitesinden aldı.2. Dünya Savaşı sırasında Lousville Üniversitesinde profesörlük yaptı. 1945'te Manhattan projesine katıldı. 1946'da Bell Telefon Laboratuvarlarında çalışmaya başladı. 1968'de Turing Ödülü aldı. 1976'da Donanma Yüksek Okulunuda ders vermeye başladı. 1997'de emekli oldu. Association for Computing Machinery'nin başkanlığını yaptı. 1998'de Monterey'de öldü. Eserleri: Numerical Methods for Scientists and Engineers (1962), Calculus and the Computer Revolution (1968), Introduction To Applied Numerical Analysis (1971), Computers and Society (1972), Digital Filters (1977), Coding and Information Theory (1980), Methods of Mathematics Applied to Calculus, Probability, and Statistics (1985), The Art of Probability for Scientists and Engineers (1991), The Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn (1997).]

HANKEL DETERMİNANTI. Hankel matrisinin determinantına Hankel determinantı denir. [Hermann Hankel, Alman matematikçi. 1839'da Halle'de doğdu. Hankel dönüşümü, Hankel fonskiyonları ve Hankel matrisi ile tanınmaktadır. Mathematische Annalen dergisinde yayımladığı eserler Hankel fonksiyonları teorisinin temelini oluşturur. Silindirik fonksiyonlara ait birçok tanınmış formülü vardır. 1873'da Schramberg'de öldü.]

HAREKET. Bir öteleme ile bir dönmenin bileşkesine hareket denir.

HARMONİK DÖRTGEN. Karşılıklı kenar uzunluklarının çarpımı eşit olan dörtgene harmonik dörtgen denir.

HARMONİK SAYI. (i) 0-nci harmonik sayı 0 ile tanımlanır ve,$$H_0$$ile gösterilir.
(ii)   $n$-nci harmonik sayı,$$\sum _{i = 1 }^n\frac{1}{i}$$ile tanımlanır ve,$$H_n$$ile gösterilir.

HAS ALT GRUP. Bir grubun kendisinden farklı alt grubuna öz alt grup veya has alt grup denir. 

HAS ALT HALKA. Bir halkanın kendisinden farklı alt halkası.

HAS ALT KÜME. Bir kümenin kendisinden başka alt kümelerine öz alt küme veya has alt küme denir ve,$$B \subset A$$ile gösterilir.

HAS İDEAL. Bir halkanın kendinden farklı ideallerine has ideal denir.

Ayrıca bkz. 
halka, ideal

HAS YAMA. ${\displaystyle \mathrm{\varphi <!--\varphi -->} }$, bir koordinat yaması olsun. Eğer $\mathrm{\varphi <!--\varphi -->}$, bir homeomorfizma ise $\mathrm{\varphi <!--\varphi -->}$'ye gerçek yama veya has yama denir. 

HATA AYIKLAYICI. Bkz. debugger

HATA AYIKLAYICI YAZILIM. Bkz. debugger

HEMEN HEMEN DÜZGÜN YAKINSAK SERİ. Hemen hemen her yerde düzgün yakınsak fonksiyonel seriye hemen hemen düzgün yakınsak seri denir. 

HEMEN HEMEN LİNEER KISMİ TÜREVLİ DENKLEM. Bkz. kuazi lineer kısmi türevli denklem

HERMİSYEN MATRİS. Eşleniğinin transpozesi kendisine eşit olan matrise Hermisyen matris denir. [Charles Hermite, Fransız matematikçi. 1822'de Dieuze'de doğdu. 1842'de École Polytechnique'e kabul edildi. Mezun olamadan okuldan ayrıldı. 1848'de Hermite, École Polytechnique'e geri döndü. Fransız Bilimler Akademisine seçildi. 1873'te yayınladığı Sur la fonction exponentielle adlı kitapta e sayısının tam katsayılı hiçbir cebirsel denklemin kökü olamayacağını ispatladı. 1901'de Paris'te öldü.]

HERMİSYEN UZAY. Bir Hermisyen form ile donatılmış uzaya Hermisyen uzay denir. 

HEURİSTİK ALGORİTMA. Bkz. sezgisel algoritma

HIZ. Bir cismin ya da dalganın birim zamanda aldığı yola hız denir.

HIZLANIM. Bkz. ivme

HİBRİT GERÇEKLEŞTİRİM SİSTEMİ. Derleyici ve yorumlayıcının birlikte kullanıldığı sisteme hibrit gerçekleştirim sistemi denir.

HİLBERT UZAYI. Hilbert uzayı, tam iç çarpım uzayına verilen addır. [David Hilbert, Alman matematikçisi. 1862'de Königsberg'de doğdu. Matematiğin biçimsel temellerinin oluşturulmasına önemli katkılarda bulundu. 1900 yılında Paris'te toplanan Uluslararası Matematik Kongresinde yaptığı Matematik Problemleri başlıklı konuşmasında 20. yüzyıl matematiği için önemli gördüğü 23 problemden oluşan bir liste ortaya koydu. Bu problemlerin ancak bir bölümü günümüze kadar çözülebildi. 1943'te Göttingen'de öldü. Mezar taşında "Wir müssen wissen, wir werden wissen" yazar.]

HİPERBOL. Bir düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları farkı sabit olan noktalar kümesine hiperbol denir.

HİPERBOLİK PARABOLOİD. hiperbolik paraboloid,$$\frac{z}{c}= \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}$$ile tanımlanır.

HİPERBOLİK SARMAL. Bkz. hiperbolik spiral

HİPERBOLİK SPİRAL. Hiperbolik spiral,   $r$  radyal koordinat ve   $\theta$  kutupsal açı olmak üzere, $$r \theta = a$$ile tanımlanır.

BİR HİPERBOLÜN ODAK EKSENİ. Bir hiperbolün odaklarından geçen doğruya hiperbolün odak ekseni denir. 

BİR HİPERBOLÜN KÖŞELERİ. Bir hiperbolde, asal eksenin hiperbolü kestiği noktalara hiperbolün köşeleri denir.

BİR HİPERBOLÜN MERKEZİ. Bir hiperbolün odaklarını birleştiren doğru parçasının orta noktasına hiperbolün merkezi denir.

HİPOTENÜS. Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. 

HİPOTETİK. Varsayımsal.

HİPOTETİK YIĞIN. Bkz. soyut yığın

HİPOTEZ. 1. Verilen bir   $p \Rightarrow q$  bileşik önermesinin   $p$  bileşenine hipotez denir. 2. Örnekleme dayalı bir kitle parametresinin değeri konusunda ileri sürülen iddiaya hipotez denir. 

HOMEOMORF UZAYLAR.   $X$  ve   $Y$, topolojik uzaylar olsun.   $X$  ve   $Y$  uzayları arasında bir homeomorfizma varsa bu topolojik uzaylara homeomorf uzaylar denir.

HOMOJEN DENKLEM SİSTEMİ. Bkz. homojen lineer denklem sistemi

HOMOJEN LİNEER DENKLEM SİSTEMİ.   $A$  bir matris olmak üzere,$$A x = 0$$formundaki sistemlere homojen denklem sistemi veya homojen lineer denklem sistemi denir.

HOMOMORFİZMA. Bkz. grup homomorfizması

HOMOTETİK ŞEKİLLER. Karşılıklı kenarları paralel olan benzer iki şekle homotetik şekiller denir.

HOMOTOPİK TİP. Homotopik tip biri birine homotopik denk olan tüm topolojik uzayların kümesine verilen addır.

HURWITZ POLİNOMU. Tüm köklerinin reel kısımları negatif sayı olan polinoma Hurwitz polinomu denir. [Adolf Hurwitz, Alman matematikçi. 1859'da Hannover'de doğdu. Hurwitz matrisini, Hurwitz polinomunu ve Hurwitz yüzeyini tanımladı. 1919'da Zürih'te öldü.]

HÜKÜM. Verilen bir   $p \Rightarrow q$  bileşik önermesinin   $Q$  bileşenine hüküm denir.

IRAKSAK DİZİ. Yakınsak olmayan diziye ıraksak dizi denir. 

IRAKSAK SERİ. Yakınsak olmayan seriye ıraksak seri denir.

ISA. Bkz. komut kümesi mimarisi

ISI MOTORU. Isının bir miktarını iş'e dönüştüren cihaza ısı motoru denir. 

IŞIN. Bir doğru üzerinde alınan bir nokta ve bu noktanın bir tarafında kalan tüm noktaların birleşimine ışın denir.

Ayrıca bkz.
doğru

IŞINIM. Isının elektromanyetik dalgalar halinde yayılmasına ışınım denir. 

İÇ AÇI. Bir çokgenin ardışık iki kenarının oluşturduğu ve ve çokgenin içinde bulunan açıya iç açı denir. 

İÇ AÇIORTAY. Bir çokgenin bir iç açısını iki eş parçaya ayıran ışına iç açıortay denir.

Ayrıca bkz. 
açıortay, ışın

İÇ ÇARPIM UZAYI. Bir iç çarpım ile donatılmış vektör uzayına iç çarpım uzayı denir. 

İÇ ÇARPIMLI UZAY. Bkz. iç çarpım uzayı

İÇ DİRENÇ. Bir hücre veya pilin kendi ürettiği akıma gösterdiği dirence iç direnç denir ve,$$r$$ile gösterilir.

İÇ KIRINTILANMA. Bir sayfadaki son bölümlerin kullanılamaması problemine iç kırıntılanma denir.

İÇ MERKEZ. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktasına üçgenin iç merkezi denir. 

İÇ NOKTA. Bir ağaç grafın bitiş uç noktaları dışında kalan diğer noktalara iç nokta denir. 

İÇ ÖZNİTELİK. Ayrıştırma ağacında bir yaprağın ağaç yapısının dışında sentezlenmiş öz nitelik değerlerine iç öznitelik denir. 

İÇ YARIÇAP. Bir düzgün çokgenin merkezinden, çokgenin kenarlarından birine olan dikey uzaklığa  kısa yarıçap  veya iç yarıçap denir.

İÇBÜKEY ÇOKGEN. Bkz. konkav çokgen

İÇSEL BÜYÜME HIZI. Sınırlayıcı faktörlerin yokluğundaki büyüme hızına içsel büyüme hızı denir ve,$$r$$ile gösterilir.

IDE. Entegre geliştirme ortamları.

İDEAL. Hem sağ hem sol ideale ideal (Rus. идеал, İng. ideal) denir.

İDEMPOTENT ELEMAN.  $( A , \ast )$,  bir cebirsel yapı ve  $x \in A$  olsun. Eğer  $x \ast x = x$  ise  $x$  idempotenttir denir.

Ayrıca bkz.
idempotent matris

İDEMPOTENT MATRİS. $A$ bir kare matris olsun. Eğer  $A^2= A$ ise,  $A$'ya idempotent matris denir.

Ayrıca bkz.
idempotent, alt matris, alt üçgensel matris, bant matris, birim matris, boş matris, determinant, dual matris, düzensiz matris, elemanter matris, genel lineer grup, Gram matrisi, reel matris, Hurwitz matrisi, Jordan matrisi, kare matris, bir kare matrisin izi, köşegen, köşegen matris, Laplacian matrisi, Latin kare, matris, matris ağırlıklı graf, bir matrisin transpozu, bir matrisin tersi, nilpotent matris, ortogonal matris, reel matris, simetrik matris, ters simetrik matris, tekil matris 

IDENTIFIER GRUBU. Değişken, metot veya sınıf isimlerine identifier grubu denir. 

İKİ BOYUTLU DİZİ. Bkz. matris

İKİ DURUMLU. Bkz. flip-flop

İKİ OYUNCULU OYUN. Sadece iki rakip oyuncunun bulunduğu oyuna iki oyunculu oyun denir. 

İKİ PARÇALI GRAF. Bir grafın noktalar kümesi, her bir noktası aynı kümedeki diğer noktalar ile komşu olmayacak biçimde   $U$  ve   $W$  gibi iki ayrık kümeye bölünebiliyor ise bu grafa iki parçalı graf denir ve,$$G = ( U , W , E )$$ile gösterilir.

İKİ PARÇALI TAM GRAF.   $| U | = m$  ve   $| W | = n$  olmak üzere,   $G = ( U , W , E )$  iki parçalı grafı için, her   $i \in U$  noktasının derecesi   $d_i= n$ve her   $j \in W$  noktasının derecesi   $d_j= m$  oluyor ise bu grafa iki parçalı tam graf denir ve,$$K_{m , n}$$ile gösterilir.

İKİNCİL DERLEME. İdari ve mali amaçlarla düzenlenen derlemeye tali derleme veya ikincil derleme denir.

İKİZ ASALLAR.   $p$  ve   $p + 2$  sayıları asal ise bu sayılar ikiz asallar olarak adlandırılır.

İKİZKENAR ÇOKGEN. En az iki kenarı eşit olan çokgene ikizkenar çokgen denir. 

İKİZKENAR ÜÇGEN. Bkz. ikizkenar çokgen

İKİZKENAR YAMUK. Bkz. ikizkenar çokgen

İLETİŞİM KANALI. Sonlu bir kanal alfabesi ile kanal olasılıklarının bir kümesine bir iletişim kanalı denir.

İLETKEN. Dış yörüngelerinde 4'ten az elektron bulunan ve serbest elektron sayısı fazla olan maddelere iletken denir.

İLETKENLİK. Bir iletkenin içinden geçen akıma karşı gösterdiği kolaylığa iletkenlik denir ve,$$G$$ile gösterilir.

İLGİLİ ELEMANLAR.   $R$, bir halka ve   $a , b \in R - \{ 0 \}$  olsun.   $a | b$  ve   $b | a$  ise   $a$  ile    $b$  ilişkilidir veya ilgilidir denir ve,$$a \sim b$$ile gösterilir.

İLGİLİ TAM SAYILAR. Tam sayılar halkasının ilgili elemanlarına ilgili tam sayılar denir. 

İLİNGE. Bkz. topoloji

İLİNTİ KAVRAMI. Yüklem durumundaki kavram öznenin özüne ait değil de onun ilintisine ait ise bu kavrama ilinti kavramı denir. 

İLİŞKİLİ ELEMANLAR. Bkz. ilgili elemanlar

İLKEL KÖK. Verilen   $a$  tam sayısı ve   $m$  pozitif tam sayısı için,   $( a , b ) = 1$  olmak üzere,$${\text{ord}}_{m}a = \varphi ( m )$$ise   $a$'ya modülo   $m$  ilkel kök denir.

İLKEL PİSAGOR ÜÇGENİ. Kenar uzunlukları aralarında asal olan dik üçgene ilkel Pisagor üçgeni denir. [Sisamlı Pisagor, Yunan matematikçi. Doğumdan önce 570'te Sisam'da doğdu. Miletli Thales'in öğrencisidir. En önemli önermesi Pisagor teoremidir. Çarpım tablosunu ilk kullanan matematikçi Pisagor'dur. Doğumdan önce 495'te öldü.]

Ayrıca bkz.

aralarında asal sayılar, Pisagor üçgeni

İLMİK. Bkz. ilmek

İLMEK. Başlangıç ve bitiş noktası aynı olan kenara ilmek denir.

İMKÂNSIZ OLAY. Bir deneyin sonuçlarından biri olmayan olaya imkânsız olay denir.

Ayrıca bkz.

deney, olay, kesin olay

IMPLEMENTATION. Gerçekleştirim.

İMPLİKASYON. Bir önermenin başka bir önermeyi zorunlu olarak doğurmasına implikasyon denir.

İNDEKS.   $n$, bir doğal sayı olsun.   $r$,   $n$'nin bir ilkel kökü olsun.   $( a , n ) = 1$  gerçekleniyor ise,$$a \equiv r^s( n )$$o.b. en küçük   $s$  tam sayısına   $a$'nın   $r$'ye göre indeksi denir ve,$${\text{ind}}_{r}a$$ile gösterilir.

İNDİRGENEBİLİR SAYI. Kendisinden ve birden farklı tam sayıların çarpımı biçiminde gösterilebilen tam sayıya indirgenebilir tam sayı denir.

İNDİRGENEBİLİR TAM SAYI. Bkz. indirgenebilir sayı

İNDİRGENEMEZ SAYI.  $p$, sıfırdan ve ±1'den farklı bir tam sayı olsun.$$p | m n$$koşulunu gerçekleyen her   $m , n \in \mathbb{Z}$  için,   $p | m$  veya     $p | n$  ise   $p$  tam sayı sayısına indirgenemez tam sayı veya kısaca indirgenemez sayı denir.

İNDİRGENEMEZ TAM SAYI. Bkz. indirgenemez sayı

İNDİRGENMİŞ HALKA. Bir halkanın nil radikali sıfır ise bu halkaya indirgenmiş halka denir. 

Ayrıca bkz.
halka

İNDÜKTANS. Bir bobin veya bir devrenin manyetik alan içindeki akıma karşı direnci indüktans olarak adlandırılır.

İNTEGRAL ARALIĞI. Tek değişkenli bir fonksiyonun belirli integralinin alt ve üst sınırları arasındaki noktalar kümesine integral aralığı denir.

İNTEGRAL DENKLEM. Bilinmeyeni fonksiyon olan ve bilinmeyen fonksiyonu integral altında bulunan denkleme integral denklem denir.

İNTEGRAL DİFERANSİYEL DENKLEM. Bilinmeyeni fonksiyon olan, bilinmeyenin türevlerini ve bu bilinmeyeni integral altında içeren denkleme integral diferansiyel denklem denir. 

İNTEGRAL İÇ ÇARPIM.   $C [ a , b ]$,   $[ a , b ]$  aralığında sürekli reel değerli fonksiyonlar olsun.   $f$  ve   $g$,   $[ a , b ]$  aralığında sürekli fonksiyonlar olsun.   $f$  ve   $g$'nin integral iç çarpımı,$${\int }_a^{b}f ( x ) g ( x ) d x$$ile tanımlanır ve, $$⟨f , g ⟩\text{ veya } \left(\text{f} | \text{g} \right)$$ile gösterilir.

İNTERNET. TCP/IP protokolleri kullanılarak bilgisayarların birbirine bağlanmasına internet denir. 

İNVARYANT. 

(İng. invariant, Rus. инвариант, Fars. ناوردا, Ar. لامتغير)

Dönüşümler altında değeri değişmeyen niceliğe invaryant denir. 

Ayrıca bkz.
kovaryant

İRRASYONEL SAYI. Rasyonel olmayan reel sayıya irrasyonel sayı denir. 

İSTATİSTİK. Örneklemi karakterize eden değerlere istatistik denir. 

Ayrıca bkz.

örneklem

İSTATİSTİKSEL TÜMEVARIM. Örnekten hareketle istatistik analiz metotlarıyla ana kütlenin özelliklerinin gerçeğe yakın tanımlanmasına istatistiksel tümevarım denir. 

İSTEMCİ BİLGİSAYAR. İstemci bilgisayar, ağ ortamındaki kaynaklara izin verilen ölçüde erişen ve kullanan bilgisayarlara verilen addır. 

İSTİSNA YÖNETİMİ. İstisna yönetimi, çalışma zamanında oluşan hataların kontrol altına alınması ve programın devam etmesini ifade eder.

İŞ. Bir kuvvetin bir yol boyunca uygulanmasına iş denir ve,$$E$$ile gösterilir.

İŞARET. Elektronikte, fiziksel bir büyüklüğün elektriksel olarak gösterilmesine işaret denir. 

İŞARET BİTİ. Bir binary sayının en solundaki bit, işaret biti olarak adlandırılır.

İŞARET OPERATÖRÜ. "+" ve "-" aritmeetik operatörleri işaret operatörü olarak adlandırılır.  

İŞARETÇİ. Bkz. pointer

İŞARETLİ EĞRİLİK. Bir eğrinin teğet vektörünün dönme hızına işaretli eğrilik denir. 

İŞLEÇ. Matematiksel, mantıksal ve atama işlemlerini gerçekleştirmek için kullanılan simgelere operatör veya işleç denir.

İŞLEM. Bkz. 2-li işlem

İŞLEMLİ ATAMA OPERATÖRÜ. = operatörünün soluna bir aritmetik işlemi temsil eden bir operatör koyulmasıyla elde edilen operatöre işlemli atama operatörü denir. 

İŞLEMSEL ANLAM BİLİM. Bir programın veya deyimin anlamını bir makinede çalıştırıldıktan sonraki etkilerini ifade ederek açıklamaya işlemsel anlam bilim denir. 

İŞLEMSEL BELLEK. Bilinçsizce yapılan işlerin depolandığı belleğe işlemsel bellek denir. 

İŞLENEBİLİR VERİ. Bkz. bilgi

İŞLETİM SİSTEMİ. İşletim sistemi, ana ve yan belleklerin en verimli biçimde kullanılması, çevre cihazlarla olan iletişimin sağlanması, bilgi dosyaları üzerinde işlemlerin yapılması, çeşitli hizmet ve uygulama programlarının çalıştırılması gibi olanakları sağlayan ve programlama dillerine destek veren

programlar topluluğuna verilen addır. 

İŞLEV. Bkz. fonksiyon

İTERATİF FONKSİYON. İçinde döngü barındıran fonksiyona iteratif fonksiyon denir. 

İTERATİF YAKLAŞIM. Bir algoritma içerisindeki belirli bir kodun tekrarlanması ihtiyacının ilgili programlama ihtiyacının ilgili programlama dilinin döngü deyimleri kullanılarak karşılanmasına çevrimli yaklaşım veya iteratif yaklaşım denir.

İVME. Hızın zamana göre değişimine ivme denir.

İYİ SIRALI KÜME. Üzerinde iyi sıralama bağıntısı tanımlı kümeye iyi sıralı küme denir.

İZLEYEN KENAR. Bkz. düşen kenar

İZOLATÖR. (i)   $G$  bir grup ve   $H$  , $G$  'nin bir alt grubu olsun.   $H$  'nin   $G$  içindeki izolatörü,

$$\{ g \in G : \exists n \in N^{\ge 1 }{g}^n\in H \}$$ile tanımlanır ve,$$I_G( H )$$ile gösterilir. 

(ii)   $G$'nin her alt grubunun izolatörü alt grup ise   $G$    grubu izolatör özelliğini sağlar denir. 

İZOLE NOKTA. Bir grafta derecesi 0 olan noktaya izole nokta denir.

İZOMETRİ. Uzaklıkları koruyan, noktalardan noktalara bir dönüşüme izometri denir. 

İZOMETRİK GÖMME. Birebir izometrik daldırmaya izometrik gömme denir.

İZOMETRİK İNVARYANT. İzometrilerde değişmeyen özelliklere izometrik invaryant denir.

İZOMETERİK İZOMORFİZMA. İzometrik izomorfizma, örten izometrilere verilen addır. 

BİR İZOMETRİNİN DEĞİŞMEZ ŞEKLİ. Bir izometri altında kendisine dönüşen bir şekle izometrinin değişmez şekli denir.

İZOMORF GRAFLAR.   $G_1= ( V_1, E_1)$  ve   $G_2= ( V_2, E_2)$, iki graf olsun.   $G 1$  ve   $G 2$  graflarının noktaları ve kenarları arasında onların özelliğini koruyacak biçimde birebir bir dönüşüm var ise   $G 1$  ve   $G 2$  izomorftur denir ve,$$G_1\cong G_2$$ile gösterilir.

İZOMORF GRUPLAR.   $G$  ve   $H$, iki grup olsun. Eğer   $G$  ve   $H$  arasında bir izomorfizma var ise bu gruplar izomorftur denir ve$$G \cong H$$ile gösterilir.

Ayrıca bkz.

grup, izomorfizma

İZOMORFİZMA. bbö homomorfizmaya izomorfizma denir.

Ayrıca bkz.

homomorfizma

JACOBI POLİNOMU. Jacobi polinomu,   $\alpha , \beta$  reel sayılar olmak üzere, $$\frac{{( - 1 ) }^n}{2^{n}n ! }{( 1 - x ) }^{- \alpha }{( 1 + x ) }^{- \beta }\frac{d^n}{d x^n}[ {( 1 - x ) }^{\alpha + n }{( 1 + x ) }^{\beta + n }]$$ile tanımlanır ve, $$P_n( x ; \alpha , \beta )$$ile gösterilir. [Carl Gustav Jacob Jacobi, Alman matematikçi. 1804'te Potsdam'da doğdu. Niels Henrik Abel ile eliptik fonksiyonlar teorisini kurdu. Sayılar teorisi, lineer cebir ve diferansiyel denklemler alanlarına önemli katkılarda bulundu. 1851'de Berlin'de öldü.]

JENERATÖR. Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren aletlere jeneratör denir. 

JİTTER. Bir internet bağlantısında veri transferi sırasında yaşanan gecikme tutarsızlığına jitter denir. 

JOKER. Bir ya da birden fazla karakter yerine geçen ifadelere joker denir. 

JORDAN BÖLGESİ. Bir Jordan eğrisinin içine Jordan bölgesi denir. [Marie Ennemond Camille Jordan, Fransız matematikçi. 1838'de Lyon'da doğdu. Lycée de Lyon'u bitiren Jordan 1855'te matematik okumak üzere École Polytechnique'e başladı. 1861'de doktora tezi kabul edildi. İki kısımdan oluşan doktora tezinin birinci kısmının başlığı Sur le nombre des valeurs des fonctions, ikinci kısmının başlığı Sur des periodes des fonctions inverses des intégrales des différentielles algebriques'ti. École Polytechnique'te 1876'da profesör oldu. 1883'te Collège de France'ta çalışmaya başladı. Jordan eğri teoremini ve Jordan matrisini geliştirdi. 1922'de Paris'te öldü.]

JORDAN EĞRİSİ. Kendini kesmeyen ve sadece uç noktalarda kesişen kapalı eğriye Jordan eğrisi denir. 

Ayrıca bkz. 
eğri, basit eğri

JUMPER KABLO. Jumper kablo, genellikle elektrik ve elektronik devrelerde kısa bağlantılar yapmak için kullanılan esnek kabloya verilen addır.