Fransız mantıkçı ve matematikçidir. İhtilal sonrası Fransa’nın bilim-eğitim düzeninin şekillendiği yıllarda hem özgün araştırmalarıyla hem de editör kimliğiyle projektif düşüncenin kurumlaşmasına katkı verdi. 1771'de Nancy'de doğdu. 790’ların başında orduda kaptan rütbesiyle görev aldı; Valmy (1792) gibi kritik muharebelerin ardından sivil yaşama dönerek Nîmes’te yeni kurulan École centrale’de “transandantal matematik” kürsüsünü üstlendi. 1810’da, kendi çalışmalarını ve çağdaşlarının yazılarını yayımlayacak bir periyodik kurma kararı aldı ve Annales de Mathématiques Pures et Appliquées’i (genellikle “Annales de Gergonne” diye anılır) çıkarmaya başladı. Bu dergi, araştırma yazılarıyla pedagojik yazıları aynı kapakta buluşturan, sistemli hakemlik ve editoryal standartlarıyla modern matematik dergiciliğinin eşiği sayılan bir vitrindi; Poncelet, Brianchon, Chasles, Plücker, Steiner gibi isimlerin yanı sıra genç Évariste Galois’nin de ilk makalesine (1829) ev sahipliği yaptı. Dergi 1810’dan 1831/32’ye kadar 21 tam cilt ve 22. cildin bir kısmı yayımlandı; Gergonne 1816’da Montpellier’de astronomi kürsüsüne, 1830’da ise rektörlüğe atanması üzerine dergiyi kapattı.
Araştırmalarının odak noktası projektif geometriydi. Gergonne, düzlemde “nokta” ile “doğru” rollerinin simetrisini sistematikleştirerek bugün ikilik (dualite) ilkesi diye bildiğimiz kavramı açık biçimde formüle eden öncüler arasında sayılır; “polar” terimini yerleştirenlerdendir. Bu ilke, 19. yüzyılın başında ölçü ve açıdan çok hizalanma ve kesişme ilişkilerini önceleyen “ölçüsüz geometri” anlayışının doğal simetrisi olarak görülmeye başlandı ve Poncelet ile Brianchon kuşağının çalışmalarında omurga işlevi gördü. İkilik konusundaki öncelik tartışması 1827’den itibaren Gergonne ile Poncelet arasında kamuya açık bir polemiğe dönüştü; birkaç yıl süren yazışmalar ve makaleler geometri terminolojisinin yerleşmesine de zemin hazırladı.
Gergonne’un adı üçgen geometrisinde Gergonne noktası ve Gergonne doğrusu ile de anılır. Üçgenin içteğet üçgeniyle ana üçgen arasındaki “perspektör” olarak tanımlanan bu nokta ve ilişkili doğru, Ceva teoreminin bir uygulaması olarak konumlandırılır ve klasik üçgen merkezleri literatüründe X(7) koduyla yer alır.
1816’da, klasik Apollonius problemi için bugün de derslerde anlatılan bir inşa verdi: üç verili çembere teğet bir çemberin cetvel-pergelle kurulumu. Gergonne’un çözümü, 19. yüzyılda projektif bakış ile analitik sezgilerin nasıl birleştiğine örnek gösterilir; daha sonra Laguerre ve Soddy gibi isimlerin yaklaşımlarıyla birlikte tarihsel bir dizge oluşturur. Bu problem çevresinde gelişen “sekiz çözümlü” konfigürasyonlar modern geometri yazınında da Gergonne’un adıyla birlikte anılır.
Bilim tarihinin daha geniş bağlamında Gergonne, yayıncılık pratiğiyle özel mektuplaşmadan periyodik dergilere geçiş döneminin temsilcisidir: Annales hem araştırma yazıları hem de “sorular, notlar, polemikler” türünde kısa katkılar yayımladı; böylece geometri, analiz, astronomi ve optik gibi alanlarda Avrupa ölçeğinde bir iletişim ağı kurdu. Bu ağ, yalnız sonuçların dolaşımını değil, geometri dilinin kendisine dair felsefi tartışmaları da görünür kıldı. Gergonne’un 1817 tarihli “analiz ve sentez” özeti ve 1818–19’daki tanımlar teorisi makalesi, matematiğin dili üzerine erken bir metodoloji çabası olarak anılır; 1818 yazısı, “örtük tanım” kavramına yer veren en erken metinlerden biri kabul edilir.
Akademik idarecilik süreci 1830’da Montpellier rektörlüğüyle doruğa çıktı; 1844’te emekliye ayrıldı. 1859’da Montpellier’de öldü. Bugün, hem projektif dualitenin erken ve açık savunucularından biri hem de 19. yüzyıl Fransız matematik kültürünün kamusal yüzünü oluşturan dergi editörlerinden en etkilisi olarak anılır.
Eserleri: Gergonne, Annales’de iki yüzü aşkın not ve makale yayımladı; aşağıdaki liste, hem projektif dualite hem de metodoloji yazıları ve Apollonius çözümü ekseninde başat metinlere kısa bir seçkidir:
- Application de la méthode des moindres carrés à l’interpolation des suites (1815–1816)
- De l’Analyse et de la Synthèse dans les sciences mathématiques [Bordeaux Akademisi ödüllü metnin özeti] (1817)
- Variétés. Essai sur la théorie des définitions (1818–1819) [Örtük tanım kavramının erken bir sunumu.]
- Sur le problème d’Apollonius (1816). [Üç çembere teğet çember inşası üzerine çözüm; başlık varyantları literatürde farklı geçse de 1816 katkısı bu adla anılır.]
- Géométrie de situation. Sur le degré de la polaire réciproque d’une courbe proposée (1828–1829)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder